ajout des principales structures de contrôles
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9579fbc662
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@ -59,60 +59,6 @@ mathématiques dans certains rôles immuables et ignorerait le fait que les
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existants abstraits qui naissent de la structure d'un domaine plus concret
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peuvent à leur tour servir de domaine de base pour la genèse d'autres existants.
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Types d'algorithmes
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La boucle
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Différents types de boucles (suites récurrentes, goto, boucle for...)
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.. raw:: latex
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\begin{algorithm}
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\caption{My algorithm}\label{euclid}
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\begin{algorithmic}[1]
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\Procedure{MyProcedure}{}
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\State $\textit{stringlen} \gets \text{length of }\textit{string}$
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\State $i \gets \textit{patlen}$
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\BState \emph{top}:
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\If {$i > \textit{stringlen}$} \Return false
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\EndIf
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\State $j \gets \textit{patlen}$
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\BState \emph{loop}:
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\If {$\textit{string}(i) = \textit{path}(j)$}
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\State $j \gets j-1$.
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\State $i \gets i-1$.
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\State \textbf{goto} \emph{loop}.
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\State \textbf{close};
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\EndIf
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||||
\State $i \gets
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i+\max(\textit{delta}_1(\textit{string}(i)),\textit{delta}_2(j))$.
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||||
\State \textbf{goto} \emph{top}.
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\EndProcedure
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\end{algorithmic}
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\end{algorithm}
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.. raw:: latex
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\begin{algorithm}
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\caption{Euclid's algorithm}\label{euclid}
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\begin{algorithmic}[1]
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\Procedure{Euclid}{$a,b$}\Comment{The g.c.d. of a and b}
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\State $r\gets a\bmod b$
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\While{$r\not=0$}\Comment{We have the answer if r is 0}
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\State $a\gets b$
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\State $b\gets r$
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\State $r\gets a\bmod b$
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\EndWhile\label{euclidendwhile}
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\State \textbf{return} $b$\Comment{The gcd is b}
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||||
\EndProcedure
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\end{algorithmic}
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\end{algorithm}
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L'algorithme comme généralisation de la calculabilité
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@ -121,6 +67,49 @@ impose d'élaborer un nouveau mode de description des méthodes de calcul (appel
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susceptible de satisfaire à la fois le critère de sécurité (maîtrise du résultat) et la possibilité
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d'implémenter les calculs sur un ordinateur.
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Exemple d'algorithme
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.. raw:: latex
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\begin{algorithm}
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\caption{L'alorithme de Bellman-Kalaba}
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\begin{algorithmic}[1]
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\Procedure {BellmanKalaba}{$G$, $u$, $l$, $p$}
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\ForAll {$v \in V(G)$}
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\State $l(v) \leftarrow \infty$
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\EndFor
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\State $l(u) \leftarrow 0$
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||||
\Repeat
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\For {$i \leftarrow 1, n$}
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\State $min \leftarrow l(v_i)$
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||||
\For {$j \leftarrow 1, n$}
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||||
\If {$min > e(v_i, v_j) + l(v_j)$}
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||||
\State $min \leftarrow e(v_i, v_j) + l(v_j)$
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||||
\State $p(i) \leftarrow v_j$
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\EndIf
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||||
\EndFor
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||||
\State $l’(i) \leftarrow min$
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\EndFor
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||||
\State $changed \leftarrow l \not= l’$
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||||
\State $l \leftarrow l’$
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||||
\Until{$\neg changed$}
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||||
\EndProcedure
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\Statex
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||||
\Procedure {FindPathBK}{$v$, $u$, $p$}
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\If {$v = u$}
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||||
\State \textbf{Write} $v$
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||||
\Else
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||||
\State $w \leftarrow v$
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||||
\While {$w \not= u$}
|
||||
\State \textbf{Write} $w$
|
||||
\State $w \leftarrow p(w)$
|
||||
\EndWhile
|
||||
\EndIf
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||||
\EndProcedure
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||||
\end{algorithmic}
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||||
\end{algorithm}
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Qualité d'un algorithme
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@ -16,11 +16,11 @@ L'instruction de saut conditionnel
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\If {$i > \textit{stringlen}$} \Return false
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\EndIf
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\State $j \gets \textit{patlen}$
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\BState \emph{loop}: \Comment{C'est le label (l'étiquette)}
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||||
\BState \emph{loop}: \Comment{C'est le label (l'étiquette)} \label{etiquette}
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\If {$\textit{string}(i) = \textit{path}(j)$}
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\State $j \gets j-1$.
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||||
\State $i \gets i-1$.
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||||
\State \textbf{goto} \emph{loop}.
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\State \textbf{goto} \emph{loop}. \label{goto}
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\State \textbf{close};
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\EndIf
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\State $i \gets
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@ -31,11 +31,16 @@ L'instruction de saut conditionnel
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\end{algorithm}
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- **Ligne 7**, le bloc `loop` est aussi un **label** (une étiquette), c'est-à-dire
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une marque posée qu'il est possible de retrouver dans le programme.
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- **Ligne 11**, l'instruction `goto` (aller à ) est un saut.
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.. raw:: latex
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D'une manière générale::
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Ligne \ref{etiquette}, le bloc `loop` est aussi un label (une étiquette),
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||||
c'est-à-dire une marque posée qu'il est possible de retrouver dans le programme. \\
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.. raw:: latex
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||||
Ligne \ref{goto}, l'instruction \texttt{goto} (aller à ) est le saut vers le label. \\
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Description générique d'une instruction de saut::
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Instruction 1
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Saut Label1
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@ -47,3 +52,87 @@ D'une manière générale::
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.. important:: les sauts conditionnels sont à éviter, même s'ils sont implémentés
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dans le langage cible, car c'est le meilleur moyen d'aboutir à
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du **code spaghetti**.
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L'instruction de test
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~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
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.. raw:: latex
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\begin{algorithm}
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\caption{Exemple d'instruction de test}
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\begin{algorithmic}[1]
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\Require $quality\gets 0$ ; $a\gets ""$
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\BState Begin
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\If{$quality\ge 9$}
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\State $a\gets perfect$
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||||
\ElsIf{$quality\ge 7$}
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\State $a\gets good$
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\ElsIf{$quality\ge 5$}
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\State $a\gets medium$
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||||
\ElsIf{$quality\ge 3$}
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||||
\State $a\gets bad$
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||||
\Else
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\State $a\gets unusable$
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\EndIf
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||||
\BState End
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\end{algorithmic}
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\end{algorithm}
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Les boucles
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.. important:: Toutes les boucles concernent le paradigme de programmation impératif
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et ne sont pas valides dans le paradigme de programmation fonctionnel
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(puisque l'ordre d'évaluation importe)
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Répéter ... jusqu'à
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~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
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.. raw:: latex
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\begin{algorithm}
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\caption{Exemple de répéter ... jusqu'à}
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\begin{algorithmic}[1]
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\Require $i \gets 1$ \Comment{déclaration et initialisation de i}
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\Statex
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||||
\Repeat \Comment{c'est le label de début du répéter}
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||||
\State $i \gets \textit{i+1}$
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\Until{i == 100} \Comment{condition de fin de la boucle}
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\end{algorithmic}
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||||
\end{algorithm}
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||||
La boucle **pour** (for)
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~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
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.. raw:: latex
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||||
\begin{algorithm}
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||||
\caption{Exemple de boucle for}
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||||
\begin{algorithmic}[1]
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||||
\Require $sum\gets 0$
|
||||
\Statex
|
||||
\For{$i\gets 1, n$}
|
||||
\State $sum\gets sum+i$
|
||||
\EndFor
|
||||
\end{algorithmic}
|
||||
\end{algorithm}
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||||
La boucle tant que (while)
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~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
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||||
.. raw:: latex
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||||
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||||
\begin{algorithm}
|
||||
\caption{Exemple de boucle while}
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||||
\begin{algorithmic}[1]
|
||||
\Require $sum\gets 0$
|
||||
\Statex
|
||||
\State $i\gets 1$
|
||||
\While{$i\le n$}
|
||||
\State $sum\gets sum+i$
|
||||
\State $i\gets i+1$
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||||
\EndWhile
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||||
\end{algorithmic}
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||||
\end{algorithm}
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@ -4,8 +4,8 @@ Définition d'un programme
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Qu'est-ce qu'un programme ?
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- Un programme est une suite de phrases
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- Une phrase est une **déclaration** ou une **expression**.
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||||
- Un programme est une suite de phrases ;
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- Une phrase est une **déclaration** ou une **expression** (*statement* en anglais) ;
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||||
- Le signe "égal" est utilisé lorsqu'une une déclaration ou une expression sont équivalentes
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Les déclarations
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@ -68,10 +68,9 @@ Exemples dans la langue française :
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.. glossary::
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affectation
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une affectation, aussi appelée assignation par anglicisme, est une structure qui permet d'attribuer une valeur à une variable.
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||||
Une affectation, aussi appelée assignation par anglicisme, est une structure qui permet d'attribuer une valeur à une variable.
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||||
Il s'agit d'une structure particulièrement courante en programmation impérative, et dispose souvent pour cette raison d'une notation courte et infixée,
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comme ``x = expr`` ou ``x := expr`` ou encore `x <- expr`.
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@ -103,10 +102,9 @@ Les fonctions
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Préliminaire : rappel de théorie de l'information
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||||
Théorie de l'information (Claude Shannon, 1949), théorie de la
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communication
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Théorie de l'information (Claude Shannon, 1949), (ou théorie de la communication)
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||||
canal de transmission::
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||||
Canal de transmission::
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entrée -> récepteur -> émetteur -> sortie
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@ -136,6 +134,7 @@ Description d'une procédure
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\State $a \gets b$
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\State $b \gets z$
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\EndProcedure
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\State \Call{permuter}{10, 12} \Comment{appel de la procédure}
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\end{algorithmic}
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\end{algorithm}
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@ -165,8 +164,9 @@ Appel d'une procédure
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::
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procedure p(x1, ..., xn);
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var v1,...,vm;
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>>> procedure p(x1, ..., xn);
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>>> var v1,...,vm;
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- les variables x1,...,xn sont appelées *paramètres formels* de p
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- les variables v1,...,vm sont appelées *les variables locales* de p
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@ -1,26 +0,0 @@
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Introduction à l'algorithmique
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.. index pour générer de l'HTML
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Contents:
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.. toctree::
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:maxdepth: 2
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fondement
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langage
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modularite
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machine
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Indices and tables
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* :ref:`genindex`
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* :ref:`modindex`
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* :ref:`search`
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