exemples d'algorithmes
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@ -1,27 +1,40 @@
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Aperçu des algorithmes fondamentaux
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Les algorithmes sont partout. Absolument partout aujourd'hui.
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Il n'est pas un domaine de nos activités qui ne soit liés à tel ou tel algorithme.
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En mathématiques
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- l'algèbre
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- l'arithmétique modulaire
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- la géométrie (affine, algébrique, topologique...)
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- l'algèbre (étude des structures de données)
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- l'arithmétique modulaire (théorie des nombres)
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- la géométrie (affine, algébrique, invariants topologiques...)
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- les diagrammes (diagrammes de Venn...)
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- les colorisation d'une carte
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- comportements stochastiques
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En informatique
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- les algorithmes sur la manipulation des structures de données
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Exemple : les algorithmes de tri, de recherche dans un arbre, un graphe...
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- la cryptologie
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Exemple : les algorithmes de tri, de recherche dans un arbre...
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- les parcours de graphes (chemins le plus court, voyageur de commerce...)
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- la cryptologie (code gray)
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- les stratégies de jeux
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Tirés du monde réel
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- les jeux (casse-tête, dominos, échiquiers...)
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- énigmes, logique et paradoxes
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- problèmes de raisonnements. Il n'existe pas beaucoup de méthodes
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ou de moyens simples pour traiter et résoudre les énoncés de logique de raisonnement.
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- La "marche de l'ivrogne" : processus de progression discrète (pas à pas)
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dont l'étape suivante est lié à l'état présent et pas du tout à la mémoire du passé proche.
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Il revêt seulement un caractère de type probabilité (stochastique) dit markovien.
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- algorithmes de colonies de fourmis (chemins optimal pour arriver à la nourriture)
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Le voyageur de commerce
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@ -29,10 +42,15 @@ Le problème du voyageur de commerce, consiste en la recherche d’un trajet min
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voyageur de visiter n villes. En règle générale on cherche à minimiser le temps de parcours total ou la
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distance totale parcourue.
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Il suffit de construire tous les chemins possibles et de cal-
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culer leurs longueurs. Avec ``n`` villes il y a ``(n − 1)!/2 chemins``
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possibles. Avec 36 villes on trouve : 5166573983193072464833325668761600000000,
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si le nombre de villes augmente, ça devient vite rédibitoire.
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Résolution par
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- algorithme de parcours de graphes
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- algorithme glouton
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- algorithmes génétiques
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Les algorithmes génétiques s’appuient sur un principe de sélection des individus d’une population qui présen-
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@ -43,7 +61,6 @@ maintenant de dé...nir un critère de sélection ainsi que des règles d’évo
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- approches métaheuristiques (exemples: colonies de fourmis)
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Exemple de résolution
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.. raw:: latex
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@ -146,3 +146,53 @@ contrôler la machine.
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.. important:: Apprendre à programmer, c'est-à-dire apprendre à penser de manière structurée,
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pour pouvoir accessoirement ensuite communiquer avec une machine.
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Compilateur
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Schématiquement, un compilateur est un programme qui traduit un
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programme d’un langage source vers un langage cible, en signalant
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d’éventuelles erreurs
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Quand on parle de compilation, on pense typiquement à la traduction d’un
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langage de haut niveau (C, Java, Caml, ...) vers le langage machine d’un
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processeur (Intel Pentium, PowerPC, ...)
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- xml (libre office, word) -> postscript (imprimante)
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- postcript -> image
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- syntaxe wiki -> html (Wikipédia...)
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compilation graphique
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passer une description, ça donne un dessin genre ocaml Quilt < mon_dessin.txt
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passer par une api qui permet de causer avec une interface
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**transpiler** : transformation d'un langage de haut niveau vers un autre
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langage de haut niveau.
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- cofee script, typescript -> javascript
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- (babel) javascript -> javascript ES 6
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- python -> javascript
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Un compilateur traduit un programme P en un programme Q tel que
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pour toute entrée x , la sortie de `Q(x)` soit la même que celle de `P(x)`
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Un interprète est un programme qui, étant donné un programme `P` et une
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entrée x , calcule la sortie s de `P(x)`
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Le compilateur fait un travail complexe une seule fois, pour produire un
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code fonctionnant pour n’importe quelle entrée
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L’interprète effectue un travail plus simple, mais le refait sur chaque entrée
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Autre différence : le code compilé est généralement bien plus efficace que
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le code interprété
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Typiquement, le travail d’un compilateur se compose d’une phase d’analyse
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- reconnaı̂t le programme à traduire et sa signification
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- signale les erreurs et peut donc échouer (erreurs de syntaxe, de portée, de typage, etc.)
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Puis d’une phase de synthèse
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- production du langage cible
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- utilise de nombreux langages intermédiaires
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- n’échoue pas
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