exemples d'algorithmes

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@ -1,27 +1,40 @@
Aperçu des algorithmes fondamentaux
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Les algorithmes sont partout. Absolument partout aujourd'hui.
Il n'est pas un domaine de nos activités qui ne soit liés à tel ou tel algorithme.
En mathématiques
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- l'algèbre
- l'arithmétique modulaire
- la géométrie (affine, algébrique, topologique...)
- l'algèbre (étude des structures de données)
- l'arithmétique modulaire (théorie des nombres)
- la géométrie (affine, algébrique, invariants topologiques...)
- les diagrammes (diagrammes de Venn...)
- les colorisation d'une carte
- comportements stochastiques
En informatique
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- les algorithmes sur la manipulation des structures de données
Exemple : les algorithmes de tri, de recherche dans un arbre, un graphe...
- la cryptologie
Exemple : les algorithmes de tri, de recherche dans un arbre...
- les parcours de graphes (chemins le plus court, voyageur de commerce...)
- la cryptologie (code gray)
- les stratégies de jeux
Tirés du monde réel
--------------------
- les jeux (casse-tête, dominos, échiquiers...)
- énigmes, logique et paradoxes
- problèmes de raisonnements. Il n'existe pas beaucoup de méthodes
ou de moyens simples pour traiter et résoudre les énoncés de logique de raisonnement.
- La "marche de l'ivrogne" : processus de progression discrète (pas à pas)
dont l'étape suivante est lié à l'état présent et pas du tout à la mémoire du passé proche.
Il revêt seulement un caractère de type probabilité (stochastique) dit markovien.
- algorithmes de colonies de fourmis (chemins optimal pour arriver à la nourriture)
Le voyageur de commerce
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@ -29,10 +42,15 @@ Le problème du voyageur de commerce, consiste en la recherche dun trajet min
voyageur de visiter n villes. En règle générale on cherche à minimiser le temps de parcours total ou la
distance totale parcourue.
Il suffit de construire tous les chemins possibles et de cal-
culer leurs longueurs. Avec ``n`` villes il y a ``(n 1)!/2 chemins``
possibles. Avec 36 villes on trouve : 5166573983193072464833325668761600000000,
si le nombre de villes augmente, ça devient vite rédibitoire.
Résolution par
- algorithme de parcours de graphes
- algorithme glouton
- algorithmes génétiques
Les algorithmes génétiques sappuient sur un principe de sélection des individus dune population qui présen-
@ -43,7 +61,6 @@ maintenant de dé...nir un critère de sélection ainsi que des règles dévo
- approches métaheuristiques (exemples: colonies de fourmis)
Exemple de résolution
.. raw:: latex

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@ -146,3 +146,53 @@ contrôler la machine.
.. important:: Apprendre à programmer, c'est-à-dire apprendre à penser de manière structurée,
pour pouvoir accessoirement ensuite communiquer avec une machine.
Compilateur
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Schématiquement, un compilateur est un programme qui traduit un
programme  dun langage source vers un langage cible, en signalant
déventuelles erreurs
Quand on parle de compilation, on pense typiquement à la traduction dun
langage de haut niveau (C, Java, Caml, ...) vers le langage machine dun
processeur (Intel Pentium, PowerPC, ...)
- xml (libre office, word) -> postscript (imprimante)
- postcript -> image
- syntaxe wiki -> html (Wikipédia...)
compilation graphique
passer une description, ça donne un dessin genre ocaml Quilt < mon_dessin.txt
passer par une api qui permet de causer avec une interface
**transpiler** : transformation d'un langage de haut niveau vers un autre
langage de haut niveau.
- cofee script, typescript -> javascript
- (babel) javascript -> javascript ES 6
- python -> javascript
Un compilateur traduit un programme P en un programme Q tel que
pour toute entrée x , la sortie de `Q(x)` soit la même que celle de `P(x)`
Un interprète est un programme qui, étant donné un programme `P` et une
entrée x , calcule la sortie s de `P(x)`
Le compilateur fait un travail complexe une seule fois, pour produire un
code fonctionnant pour nimporte quelle entrée
Linterprète effectue un travail plus simple, mais le refait sur chaque entrée
Autre différence : le code compilé est généralement bien plus efficace que
le code interprété
Typiquement, le travail dun compilateur se compose dune phase danalyse
- reconnaı̂t le programme à traduire et sa signification
- signale les erreurs et peut donc échouer (erreurs de syntaxe, de portée, de typage, etc.)
Puis dune phase de synthèse
- production du langage cible
- utilise de nombreux langages intermédiaires
- néchoue pas