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Les fonctions et les procédures
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Préliminaire : rappel de théorie de l'information
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Théorie de l'information (Claude Shannon, 1949), (ou théorie de la communication)

Canal de transmission::

    entrée -> récepteur -> émetteur -> sortie

Description d'une procédure
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

En programmation impérative, un programme est une suite d’instructions qui font
évoluer l’état mémoire, le résultat est dans l’état final de la mémoire.

- une procédure peut prendre des paramètres
- elle modifie l'état courant du système

- Déclaration des paramètes
- Déclaration du corps
- Appel de la procédure

.. raw:: latex

   \begin{algorithm}
   \caption{Procédure de permutation de deux entiers}\label{permutation}
   \begin{algorithmic}[1]
   \Procedure{permuter}{$a,b$}{}
   \BState \emph{parametres}:
   \State $a: \textit{int}$
   \State $b: \textit{int}$
   \BState \emph{locales}:
   \State $z: \textit{int}$ \Comment{Une variable intermédiaire est nécessaire}
   \BState \emph{corps}:
   \State $z \gets a$
   \State $a \gets b$
   \State $b \gets z$
   \EndProcedure
   \State \Call{permuter}{10, 12} \Comment{appel de la procédure}
   \end{algorithmic}
   \end{algorithm}

effet de bord

    toute modification de la mémoire ou modification d'un support externe

instruction

  commande ou phrase en mesure de modifier l'état du programme ou de la machine hôte
	(allocation mémoire, support externe, disque, écran...)

Une procédure ne renvoie pas de valeur, mais provoque un 'effet de bord' (écriture dans une globale, dans un flux sortant etc.).

Une procédure permet de créer une instruction nouvelle qui deviendra une primitive pour le programmeur.
Cela permet de structurer le texte source du programme et améliorer sa
lisibilité. Cela permet aussi d'appeler plusieurs fois, et à plusieurs endroit
dans le code, cette primitive.

Appel d'une procédure
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

(ex: pseudo-pascal)

**déclaration de procédure**

.. raw:: latex

   \begin{algorithm}
   \caption{Procédure de permutation de deux entiers}\label{appelpermutation}
   \begin{algorithmic}[1]
   \Procedure{permuter}{$a,b$}{}
   \BState \emph{parametres}:
   \State $a: \textit{int}$ \Comment{paramètres formels de la procédure}
   \State $b: \textit{int}$
   \BState \emph{locales}:
   \State $z: \textit{int}$ \Comment{les variables locales de la procédure}
   \BState \emph{corps}:
   \State ... \Comment{Le corps de la procedure}
   \EndProcedure
   \State \Call{permuter}{10, 12} \Comment{l'appel de la procédure}
   \end{algorithmic}
   \end{algorithm}


- les variables x1,...,xn sont appelées *paramètres formels* de p
- les variables v1,...,vm sont appelées *les variables locales* de p

les valeurs effectivement passées en paramètres, ici `10, 12`
sont appelées **paramètres effectifs** de p

signature

    C'est l'ensemble paramètre formel + resultat de l'appel

fermeture

    L'ensemble procédure + variables locales + signature + parametres effectifs
    est appelé une **fermeture**. C'est la procédure + son contexte qui permet
    de l'instancier dans un programme.

Environnement

    Contexte d’évaluation d'une expression ou d'une fonction

Portée

    La portée d'un identifiant (une variable) est sa condition d'utilisation dans un contexte donné
    (utilisation locale uniquement, ou bien globale, ou bien locale et globale)
    La portée d’une liaison est la portion du code dans laquelle cette
    liaison est valide (i.e. où un identifiant est lié à une expression).

.. ifconfig:: exercice

    **Exercice** : Que donne ce code ?

    .. code-block:: ocaml

        # let x = 42 in
        let y = x - 1 in x - y ;;

.. ifconfig:: correction

    **Correction** :

    .. code-block:: ocaml

        - : int = 1


.. code-block:: ocaml

      let a = 3 (* première liaison pour l'identifiant a *)
      let b = 5 and c = 6
      let somme = a + b + c
        val somme : int = 14
      let a = 45 (* deuxième liaison pour l'identifiant a *)
      somme
        val a : int = 45

.. ifconfig:: exercice

    **Exercice** : Que donne ce code ?

    .. code-block:: ocaml

          let a = 3 and b = 4 and c = 8 ;;
          let somme = a + b + c ;;
            val somme : int = ???
          let a = 44
          let b = 5
          let c = 1
          somme
            - : int = ???

.. ifconfig:: correction

    .. code-block:: ocaml

          let a = 3 and b = 4 and c = 8 ;;
          - : int = 15
          let somme = a + b + c ;;
            val somme : int = 15
          let a = 44
          let b = 5
          let c = 1
          somme
            - : int = 15

    Même code en python

    .. code-block:: python

        >>> a = 1
        >>> b = 2
        >>> c = 3
        >>> somme = a + b + c
        >>> somme
        6
        >>> a = 56
        >>> b = 5678
        >>> c = 56789
        >>> somme
        6
        >>>

Portée locale dans une expression

.. code-block:: ocaml

    # let a = 2 and b = 3 and c = 4 in
      let somme = a+b+c in
      somme
    - : int = 9
    # somme ;;
    Error: Unbound value somme
    # a ;;
    Error: Unbound value a

.. important::

    L’ordre d’évaluation dans un let ... in ... est bien déterminé,
    sans grande importance dans un cadre purement fonctionnel, mais important
    en cas d’effets de bord


Exemple de variable globale modifiée localement (**attention, mauvaise pratique** !) :

.. code-block:: python

        >>> a = 5
        >>> def print_a():
        ...     print("La variable a = {0}.".format(a))
        ...
        >>> print_a()
        La variable a = 5.
        >>> a = 8
        >>> print_a()
        La variable a = 8.
        >>>



niveau

    Le niveau d’une déclaration (de variable ou de procédure) est le nombre
    de procédures sous lesquelles elle est déclarée. Le programme principal
    a le niveau 0.

.. code-block:: python
    :linenos:

    def _get_config(name):
        # return config value
        if not isfile(CONFIG_FILE):
            raise Exception("Fichier de configuration non existant")
        from ConfigParser import ConfigParser
        cfg = ConfigParser(allow_no_value=True)
        cfg.read(CONFIG_FILE)

        if name == "SUBNETS":
            return eval(cfg.get('eole', 'subnets'))  # c'est une liste de tuple # FIXME
        elif name == "LEASES_FILE":
            DHCP_PATH = cfg.get('eole', 'container_path_dhcp')
            return join('/', DHCP_PATH, 'var/lib/dhcp/dhcpd.leases')
    def get_routes(*args, **kwargs):
        """
        Send list of reserved IP
        return list of tuple (id, machine name, IP, MAC Adress)
        """
        cfg = creole_loader(load_extra=True, rw=False, owner=MODNAME,
                            mandatory_permissive=False)
        return zip(cfg.dhcp.dhcp.id_dhcp.id_dhcp, cfg.dhcp.dhcp.id_dhcp.hostname,
                  cfg.dhcp.dhcp.id_dhcp.ip, cfg.dhcp.dhcp.id_dhcp.macaddress)

On voit que l'objet `cfg` ligne 6 et 7 a le même nom que l'objet `cfg` ligne 19.
C'est autorisé et les espaces de nommages sont différents.


Description d'une fonction
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Une fonction renvoie une valeur et ne modifie pas l'état courant du programme
en cours d'exécution ni ne réalise d'effets de bord. Elle renvoie
**toujours** quelque chose (même la valeur ``None`` qui n'est pas rien)

- une procédure peut prendre des paramètres
- elle modifie l'état courant du système

- Déclaration des paramètes
- Déclaration du corps
- Appel de la fonction

En programmation fonctionnelle, programme est un ensemble de définitions de fonctions,
un résultat est l'application d’une fonction à une structure de données effective.

- composant de base : la fonction
- opération de base : l’application

.. raw:: latex

   \begin{algorithm}
   \caption{Exemple de fonction}\label{fonction}
   \begin{algorithmic}[1]
   \Function{permuter}{$a,b$}{} \Comment{définition de la fonction}
   \BState \emph{parametres}: \Comment{déclaration (noms, types) des paramètres formels}
   \State $a: \textit{int}$
   \State $b: \textit{int}$
   \BState \emph{locales}: \Comment{déclaration (noms, types) des valeurs locales}
   \State $z: \textit{int}$
   \BState \emph{corps}:
   \State $z \gets a$
   \State $a \gets b$
   \State $b \gets z$
   \BState \emph{return}: \Comment{La valeur, le résulat renvoyé par la fonction}
   \EndFunction
   \State \Call{permuter}{10, 12} \Comment{appel de la fonction}
   \BState \emph{result}:
   \State (12, 10) \Comment{Le résultat effectif de la fonction après appel}
   \end{algorithmic}
   \end{algorithm}

.. ifconfig:: exercice

    **Exercice** : factoriser le code suivant
    ::

   Ecrire "Etes-vous marié ?"
   Rep1 <- ""
   TantQue Rep1 <> "Oui" et Rep1 <> "Non"
     Ecrire "Tapez Oui ou Non"
     Lire Rep1
   FinTantQue
   ...
   Ecrire "Avez-vous des enfants ?"
   Rep2 <- ""
   TantQue Rep2 <> "Oui" et Rep2 <> "Non"
     Ecrire "Tapez Oui ou Non"
     Lire Rep2
   FinTantQue

.. ifconfig:: correction

    **Correction** :

    ::
       Fonction RepOuiNon() en caractère
       Truc <- ""
       TantQue Truc <> "Oui" et Truc <> "Non"
         Ecrire "Tapez Oui ou Non"
         Lire Truc
       FinTantQue
       Renvoyer Truc
       Fin

       Ecrire "Etes-vous marié ?"
       Rep1 <- RepOuiNon()
       ...
       Ecrire "Avez-vous des enfants ?"
       Rep2 <- RepOuiNon()


Définition mathématique
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

fonction

    Une fonction f d’un ensemble E vers un ensemble F est une
    correspondance qui associe à chaque élément de E au plus
    un élément de F.

- E est appelé le domaine de définition
- F est appelé codomaine
- la **signature** de la fonction : `E → F (int -> int = <fun>)`


Exemple de signature d'une fonction

::

    Fonction RepOuiNon(Msg en Caractère) en Caractère
    Ecrire Msg
    Truc <- ""
    TantQue Truc <> "Oui" et Truc <> "Non"
     Ecrire "Tapez Oui ou Non"
     Lire Truc
    FinTantQue
    Renvoyer Truc
    Fin Fonction

    ...
    Rep1 <- RepOuiNon("Etes-vous marié ?")
    ...
    Rep2 <- RepOuiNon("Avez-vous des enfants ?")
    ...


curryfication

    évaluation de l'application d'une fonction

- évaluter `(f x y)`
- peut donner une **valeur fonctionnelle**
- évaluation de la valeur fonctionnelle sur une valeur des types de base

::

    let g = function n -> (function p -> p + 1) n;;

Typage d'une fonction
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

.. code-block:: ocaml

    # let f x y z = if x > 0 then y + x else z - x;;
    val f : int -> int -> int -> int = <fun>

c’est en fait une fonction à un argument qui retourne une fonction::

.. code-block:: ocaml

    val f : int -> (int -> (int -> int)) = <fun>

application de f à trois valeurs

.. code-block:: ocaml

    # f 1 2 3;;
    - : int = 3

en programmation fonctionnelle,
les fonctions sont des valeurs comme les autres


.. code-block:: ocaml

    # fun x -> x * x;;
    - : int -> int = <fun>

Récursivité
~~~~~~~~~~~~

.. code-block:: ocaml

    let rec fact n =
    if n=0 then 1 else n * fact (n-1)


équivalent impératif utilisant une boucle

.. code-block:: c

    int fact(int n){
    int f = 1 ;
    int i = n ;
    while (i>0){
    f = f * i;
    i-- ;
    } ;
    return f ;
    }

Définitions par cas
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

.. code-block:: ocaml

    let rec fact n =
    match n with
    0 -> 1
    | -> n * fact (n-1)

**exemple** : la fonction puissance

.. code-block:: ocaml

    let rec puissance x n = match n with
    0 -> 1
    | -> x * puissance x (n-1)



.. ifconfig:: exercice

    **Portée locale dans une fonction**
    Quelles sera la valeur de la variable `a` ?

    .. code-block:: python

    >>> a = 1
    >>> def myfunc():
    ...   a = 2
    ...   return a + 1
    ...
    >>> a = myfunc() + a


.. ifconfig:: correction

    Correction:

    .. code-block:: python

        >>> a = 1
        >>> def myfunc():
        ...   a = 2
        ...   return a + 1
        ...
        >>> a = myfunc() + a
        >>> a
        4
        >>>


.. ifconfig:: exercice

    **Exercice** : Portée locale dans une fonction avec variable globale
    Quelles sera la valeur de la variable `a` ?

    .. code-block:: python

        >>> a = 1
        >>> def myfunc():
        ...   global a
        ...   a = 2
        ...   return a + 1
        ...
        >>> a = myfunc() + 3
        >>>

.. ifconfig:: correction

    **Correction** :

    .. code-block:: python

        >>> a = 1
        >>> def myfunc():
        ...   global a
        ...   a = 2
        ...   return a + 1
        ...
        >>> myfunc()
        3
        >>> a
        2
        >>> a = myfunc() + 3
        >>> a
        6
        >>>