Aperçu des algorithmes fondamentaux
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En mathématiques
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- l'algèbre
- l'arithmétique modulaire
- la géométrie (affine, algébrique, topologique...)


En informatique
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- les algorithmes sur la manipulation des structures de données

Exemple : les algorithmes de tri, de recherche dans un arbre, un graphe...

- la cryptologie
- les stratégies de jeux

Tirés du monde réel
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Le voyageur de commerce
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Le problème du voyageur de commerce, consiste en la recherche d’un trajet minimal permettant à un
voyageur de visiter n villes. En règle générale on cherche à minimiser le temps de parcours total ou la
distance totale parcourue.

Résolution par

- algorithme de parcours de graphes

- algorithmes génétiques

Les algorithmes génétiques s’appuient sur un principe de sélection des individus d’une population qui présen-
tent des caractéristiques se rapprochant au mieux de ce que l’on recherche; cette population évoluant par
ailleurs selon des critères d’évolution génétique à choisir. Dans le contexte du problème du voyageur de
commerce, un individu est une tournée, un chemin et une population un ensemble de tournées. Il s’agit
maintenant de dé...nir un critère de sélection ainsi que des règles d’évolution de la population.

- approches métaheuristiques (exemples: colonies de fourmis)


Exemple de résolution

.. raw:: latex

    \begin{algorithm}
    \caption{Algorithme du voyageur de commerce}\label{commerce}
    \begin{algorithmic}[1]

    \BState \emph{Données} : $L$ \Comment{Liste des villes à parcourir avec les distances entre les villes}
    \BState \emph{Données} : $L'$ \Comment{Liste du parcours des villes à effectuer}
    \State \emph{début}
    \BState ...
    \State \emph{fin}

    \end{algorithmic}
    \end{algorithm}