mise en place des cours algo + poo

algo/algorithmique/cours/apercu.txt

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+Aperçu des algorithmes fondamentaux
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+
+Les algorithmes sont partout. Absolument partout aujourd'hui.
+Il n'est pas un domaine de nos activités qui ne soit liés à tel ou tel algorithme.
+
+En mathématiques
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+
+- l'algèbre (étude des structures de données)
+- l'arithmétique modulaire (théorie des nombres)
+- la géométrie (affine, algébrique, invariants topologiques...)
+- les diagrammes (diagrammes de Venn...)
+- les colorisation d'une carte
+- comportements stochastiques
+
+En informatique
+----------------
+
+- les algorithmes sur la manipulation des structures de données
+  Exemple : les algorithmes de tri, de recherche dans un arbre...
+- les parcours de graphes (chemins le plus court, voyageur de commerce...)
+- la cryptologie (code gray)
+- les stratégies de jeux
+
+Tirés du monde réel
+--------------------
+
+- les jeux (casse-tête, dominos, échiquiers...)
+- énigmes, logique et paradoxes
+- problèmes de raisonnements.  Il n'existe pas beaucoup de méthodes
+  ou de moyens simples pour traiter et résoudre les énoncés de logique de raisonnement.
+- La "marche de l'ivrogne" : processus de progression discrète (pas à pas)
+  dont l'étape suivante est lié à l'état présent et pas du tout à la mémoire du passé proche.
+  Il revêt seulement un caractère de type probabilité (stochastique) dit markovien.
+- algorithmes de colonies de fourmis (chemins optimal pour arriver à la nourriture)
+
+Le voyageur de commerce
+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+Le problème du voyageur de commerce, consiste en la recherche d’un trajet minimal permettant à un
+voyageur de visiter n villes. En règle générale on cherche à minimiser le temps de parcours total ou la
+distance totale parcourue.
+
+Il suffit de construire tous les chemins possibles et de calculer leurs longueurs.
+Avec ``n`` villes il y a ``(n-1)!/2`` chemins possibles.
+Avec 36 villes on trouve : 5166573983193072464833325668761600000000,
+si le nombre de villes augmente, ça devient vite rédibitoire.
+
+Résolution par
+
+- algorithme de parcours de graphes
+- algorithme glouton
+- algorithmes génétiques
+
+Les algorithmes génétiques s’appuient sur un principe de sélection des individus d’une population qui présen-
+tent des caractéristiques se rapprochant au mieux de ce que l’on recherche; cette population évoluant par
+ailleurs selon des critères d’évolution génétique à choisir. Dans le contexte du problème du voyageur de
+commerce, un individu est une tournée, un chemin et une population un ensemble de tournées. Il s’agit
+maintenant de dé...nir un critère de sélection ainsi que des règles d’évolution de la population.
+
+- approches métaheuristiques (exemples: colonies de fourmis)
+
+Exemple de résolution
+
+.. raw:: latex
+
+    \begin{algorithm}
+    \caption{Algorithme du voyageur de commerce}\label{commerce}
+    \begin{algorithmic}[1]
+
+    \BState \emph{Données} : $L$ \Comment{Liste des villes à parcourir avec les distances entre les villes}
+    \BState \emph{Données} : $L'$ \Comment{Liste du parcours des villes à effectuer}
+    \State \emph{début}
+    \BState ...
+    \State \emph{fin}
+
+    \end{algorithmic}
+    \end{algorithm}