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Avant propos
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Introduction
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| "**Que nul n'entre ici s'il n'est géomètre**"
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| Maxime apposée au porche d'entrée de l'École de Platon
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- L'accent est mis sur l'approche **algorithmique scientifique**, dite algorithmique
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algébrique. L'algorithmique est un sous-domaine de l'algèbre et des
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approches modulaires (arithmétique modulaire...)
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- Le point de vue mathématique étant assez exigeant, **aucun formalisme fort** de
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l'algorithmique mathématique ne sera présenté. Aucun symbole mathématique donc, et
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seulement du pseudo-code.
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L'approche mathématique forte utilisant le formalisme mathématique de
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l'algorithmique algébrique est en général enseignée en France uniquement aux cours
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des grandes écoles.
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- L'algorithmique présentée ici est donc délibérément pseudo-scientifique mais en revanche
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ouverte au **multi-paradigme**. En général l'évocation d'un algorithme en pseudo code est toujours
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réducteur car limité au style de programmation le plus à la mode actuellement, c'est-à-dire le
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**style impératif**. Nous présenterons un éventail des plus grands paradigmes de programmation
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existants. Nous nous limiterons à la **programmation impérative, fonctionnelle, modulaire,
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générique et objet**. Nous envisagerons les structures de données et les structures de contrôle
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spécifiques à chacun des styles évoqués.
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- Et parce qu'un honnête programmeur doit avoir une vue d'ensemble de **l'état de son art**,
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nous évoquerons un panorama des différents langages existants -- historiques et contemporains --
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en les comparants les uns aux autres.
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- Durant tout le cours, nous souhaitons proposer une pédagogie par l'exemple, et nous
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limiterons l'exposé à deux langages d'implémentation des algorithmes : le **Python** pour la programmation
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impérative modulaire et objet, et le **OCaml**, car nous évoquerons aussi certains points
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de programmation fonctionnelle et modulaire, polymorphe et teintée de généricité.
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Intérêt
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| "**Il ne suffit pas d'avoir les mains propres, il faut avoir l'esprit pur.**"
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| Thalès de Milet ; Sentences - VIe s. av. J.-C.
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L'algorithmique en tant que rapport à la vérité et à la pensée juste et vraie,
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en tant qu'art de découper un problème complexe en tâches élémentaires,
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en tant qu'énoncés de compréhension et de sémantique,
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est la seule chose vraiment profonde dans l'informatique. Le reste n'est que 0 ou 1.
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Cette notion d'algorithme est profondément enracinée dans le désir humain de
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transmettre des méthodes pour comprendre des problématiques,
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qu'il s'agisse de processus scientifiques ou mathématiques, de secrets,
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de philosophie ou de divination au sens des anciens Grecs.
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De règles linguistiques, aussi, chez les Romains.
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Objectifs de ce cours
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Il s'agit de :
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- maîtriser et concevoir un algorithme de base,
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- choisir une représentation appropriée des données,
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- décomposer en sous-problèmes et affinements successifs,
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- savoir organiser son code en fonctions et en modules.
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Le développement raisonné d’algorithmes et leur implantation
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permet d'acquérir les qualités suivantes :
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+ Analyser et modéliser un problème, spécifier,
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+ Exprimer une problématique, une solution ou un algorithme,
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+ Traduire un algorithme dans un langage de programmation,
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+ Concevoir une réponse à un problème précisément posé.
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