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mise en place des cours poo et algo approfondie
2017-08-21 10:44:20 +02:00
Les structures de données
===========================
.. glossary::
ATD
Abstract Data Type, structure de données abstraites.
La représentation des données est forcément un choix.
Il est impossible de rendre compte globalement d'un élément du réel,
il faut en faire une interprétation abstraite.
**Exemple**:
- Un être humain peut être représenté par les données présentes dans sa
carte d'identité. Mais un être humain n'est pas sa carte d'identité.
- Un être humain peut être représenté par les données présentes dans ses préférences
de surf sur internet. Mais un être humain **n'est pas** l'ensemble de ses logs de surf sur le net.
Les séquences
-------------
Les types séquences (listes)
.. code-block:: ocaml
# 4::1::5::8::1::[];;
- : int list = [4 ;1 ;5 ;8 ;1]
Un ensemble de valeurs portant le même nom de variable et repérées par un nombre, s’appelle un tableau, ou encore une liste, ou une variable indicée.
Le nombre qui, au sein d’un tableau, sert à repérer chaque valeur s’appelle l’indice.
Chaque fois que l’on doit désigner un élément du tableau, on fait figurer le nom du tableau, suivi de l’indice de l’élément.
**manipulation** :
- `insert()`
- `append()`
- `remove()`
- `find()`
- `print()`
- ...
.. code-block:: python
zoo = ['bear', 'lion', 'panda', 'zebra']
print(zoo)
# But these list elements are not
biggerZoo = ['bear', 'lion', 'panda', 'zebra', ['chimpanzees', 'gorillas', 'orangutans', 'gibbons']]
print(biggerZoo)
- Lists Versus Tuples : types mutables, immutables
- Lists Versus Sets : non ordonné, collection simple
- Recherche dans une liste, recherche du maximum dans une liste
- Recherche d’un mot dans une chaîne de caractères.
Algorithme de la longueur d'une liste
--------------------------------------
.. code-block:: ocaml
# let rec longueur l =
match l with
[] -> 0
| ::s -> 1 + (longueur s);;
Cette fonction est prédéfinie en Ocaml : `List.length`
.. ifconfig:: exercice
**Exercice** : écrire un algorithme qui déclare et
remplisse un tableau de 7 valeurs numériques en les mettant toutes à zéro.
.. ifconfig:: correction
**Correction** :
::
Tableau Truc(6) en Numérique
Variable i en Numérique
Debut
Pour i <- 0 à 6
Truc(i) <- 0
i Suivant
Fin
exemple d'implémentation en python
.. code-block: python
>>> liste = []
>>> for i in range(6):
... liste.append(i)
...
>>> liste
[0, 1, 2, 3, 4, 5]
>>>
.. ifconfig:: exercice
**Exercice** : Calcul du premier élément maximal dans une liste,
proposer une implémentation en python qui renvoie le maximum et
la position du max dans la liste.
.. ifconfig:: correction
**Correction** :
.. code-block: python
def max_list(L) :
k = len(L)
max, x = L[0], 0
i = 1
while i < k :
if max < L[i]:
max = L[i]
x = i
i = i + 1
return max, x
couple = max_list([4,5,6,9,12,5,10,3,18,5,6,7])
print ’Max de L est ’, couple[0]
print ’et se trouve à la position ’, couple[1]
Exemple de généricité : ce code fonctionne avec une chaîne de caractères.
.. code-block: python
couple = max_list(’totovaaumarche’)
print ’Max de L est ’, couple[0]
print ’et se trouve à la position ’, couple[1]
.. glossary::
Matrice
Tableaux de dimension multiple, c'est un tableau de tableau
.. ifconfig:: exercice
**Exercice** : Écrivez un algorithme remplissant un tableau de 6 sur 13, avec des zéros.
.. ifconfig:: correction
**Correction** :
implémentation en python
.. code-block:: python
>>> matrice = []
>>> for i in range(12):
... matrice.append([0 for i in range(5)])
...
>>> from pprint import pprint
>>> pprint(matrice)
[[0, 0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0, 0]]
>>>
Algorithmes de tri
------------------
On désigne par "tri" l'opération consistant à ordonner un ensemble d'éléments en fonction de clés sur lesquelles est définie une relation d'ordre.
Les algorithmes de tri ont une grande importance pratique.
Ils sont fondamentaux dans certains domaines (exemples : map-reduce en database non relationnelle).
L'étude du tri est également intéressante en elle-même, c'est un des domaines de l'algorithmique très étudié et connu.
Tri par insertion
~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Cet algorithme de tri suit de manière naturelle la structure récursive des
listes. Soit l une liste à trier :
- si l est vide alors elle est déjà triée
- sinon, l est de la forme x::s et on trie récursivement la suite s et on obtient une liste triée s’
on insert x au bon endroit dans s’ et on obtient une liste triée
Description de l'algorithme
- la fonction inserer permet d’insérer un élément x dans une liste l
- si la liste l est triée alors x est inséré au bon endroit
.. code-block:: ocaml
# let rec inserer x l =
match l with
[] -> [x]
| y::s -> if x<=y then x::l else y::(inserer x s);;
val inserer : ’a -> ’a list -> ’a list
# inserer 5 [3 ;7 ;10];;
- : int list = [3 ; 5 ; 7 ; 10]
Tri rapide
~~~~~~~~~~~~
soit une liste l à trier :
- si l est vide alors elle est triée
- sinon, choisir un élément p de la liste (le premier par exemple)
nommé le **pivot**
- partager l en deux listes g et d contenant les autres éléments de l
qui sont plus petits (resp. plus grands) que la valeur du pivot p
- trier récursivement g et d, on obtient deux listes g’ et d’ triées
.. code-block:: ocaml
:caption: fonction de partage d'une liste
#let rec partage p l =
match l with
[] -> ([] , [])
|x::s -> let g,d = partage p s in
if x<=p then (x::g , d) else (g , x::d) ;;
val partage : ’a -> ’a list -> ’a list * ’a list = <fun>
# partage 5 [1 ;9 ;7 ;3 ;2 ;4];;
- : int list * int list = ([1 ; 3 ; 2 ; 4], [9 ; 7])
.. code-block:: ocaml
:caption: algorithme de tri rapide
# let rec tri rapide l =
match l with
[] -> []
| p::s -> let g , d = partage p s in
(tri rapide g)@[p]@(tri rapide d) ;;
val tri rapide : ’a list -> ’a list = <fun>
# tri rapide [5 ; 1 ; 9 ; 7 ; 3 ; 2 ; 4];;
- : int list = [1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 7 ; 9]
Définition d'un itérateur
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
.. code-block:: python
>>> l = range(10)
>>> for i in l:
... print l[i]
...
0
...
8
9
>>> l.__iter__()
<listiterator object at 0x7f78bb450410>
Les listes chaînées
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
.. code-block:: ocaml
typedef struct list{
int elt ;
struct list* suivant ;
} ;
**Outils de manipulation** :
- `next()`
- `pointer()`
- `insert(l, a)`
- `remove(a, n)`
Les piles
----------
**manipulation**
- `insert()` : insérer un élément à la fin de la pile
- `dequeue()` : (remove and return) : retirer un élément du haut de la pile
- FIFO : "first in first out"
Traduction d'une structure de données dans une autre
-----------------------------------------------------
.. code-block:: python
>>> listOfStrings = ['One', 'Two', 'Three']
>>> strOfStrings = ' '.join(listOfStrings)
>>> print(strOfStrings)
One Two Three
>>>
>>> # List Of Integers to a String
... listOfNumbers = [1, 2, 3]
>>> strOfNumbers = ''.join(str(n) for n in listOfNumbers)
>>> print(strOfNumbers)
123
>>>
.. code-block:: python
>>> l = [('host1', '10.1.2.3', '6E:FF:56:A2:AF:18'), ('host3', '10.1.2.5', '6E:FF:56:A2:AF:19')]
>>> result = []
>>> for hostname, ip, macaddress in l:
... result.append(dict(hostname=hostname, ip=ip, macaddress=macaddress))
...
>>> result
[{'hostname': 'host1', 'ip': '10.1.2.3', 'macaddress': '6E:FF:56:A2:AF:18'},
{'hostname': 'host3', 'ip': '10.1.2.5', 'macaddress': '6E:FF:56:A2:AF:19'}]
>>>
.. ifconfig:: exercice
**Exercice** : Proposer un algorithme de traduction de cette structure de donnée
.. code-block:: python
[
{
'address': '192.168.0.0',
'mask': '255.255.255.0',
'dynamicRanges': [
{ 'low': '192.168.0.5', 'high': '192.168.0.12', 'only_unknown': True },
{ 'low': '192.168.0.50', 'high': '192.168.0.55', 'only_unknown': False },
],
},
{
'address': '192.168.0.0',
'mask': '255.255.255.0',
'dynamicRanges': [
{ 'low': '192.168.0.12', 'high': '192.168.0.45', 'only_unknown': True },
{ 'low': '192.168.0.8', 'high': '192.168.0.35', 'only_unknown': False },
],
},
{
'address': '192.168.0.1',
'mask': '255.255.255.0',
'dynamicRanges': [
{ 'low': '192.168.0.5', 'high': '192.168.0.12', 'only_unknown': True },
{ 'low': '192.168.0.50', 'high': '192.168.0.55', 'only_unknown': False },
],
},
]
En cette structure de données :
.. code-block:: python
[
{
address: '192.168.0.0',
mask: '255.255.255.0',
dynamicRanges: [
{ low: '192.168.0.5', high: '192.168.0.12', only_unknown: true },
{ low: '192.168.0.50', high: '192.168.0.55', only_unknown: false },j
], [
{ low: '192.168.0.12', high: '192.168.0.45', only_unknown: true },
{ low: '192.168.0.8', high: '192.168.0.35', only_unknown: false },
],
},
{
'address': '192.168.0.1',
'mask': '255.255.255.0',
'dynamicRanges': [
{ 'low': '192.168.0.5', 'high': '192.168.0.12', 'only_unknown': True },
{ 'low': '192.168.0.50', 'high': '192.168.0.55', 'only_unknown': False },
],
},
]
.. ifconfig:: correction
**Correction** :
.. code-block:: python
>>> from pprint import pprint
pprint(l)
[{'address': '192.168.0.0',
'dynamicRanges': [{'high': '192.168.0.12',
'low': '192.168.0.5',
'only_unknown': True},
{'high': '192.168.0.55',
'low': '192.168.0.50',
'only_unknown': False}],
'mask': '255.255.255.0'},
{'address': '192.168.0.0',
'dynamicRanges': [{'high': '192.168.0.45',
'low': '192.168.0.12',
'only_unknown': True},
{'high': '192.168.0.35',
'low': '192.168.0.8',
'only_unknown': False}],
'mask': '255.255.255.0'}]
>>> newdata = []
>>> for i in l:
... if i['address'] not in [j['address'] for j in newdata]:
... newdata.append(i)
... else:
... for k in newdata:
... if k['address'] == i['address']:
... k['dynamicRanges'].extend(i['dynamicRanges'])
...
>>> pprint(newdata)
[{'address': '192.168.0.0',
'dynamicRanges': [{'high': '192.168.0.12',
'low': '192.168.0.5',
'only_unknown': True},
{'high': '192.168.0.55',
'low': '192.168.0.50',
'only_unknown': False},
{'high': '192.168.0.45',
'low': '192.168.0.12',
'only_unknown': True},
{'high': '192.168.0.35',
'low': '192.168.0.8',
'only_unknown': False}],
'mask': '255.255.255.0'},
{'address': '192.168.10.0',
'dynamicRanges': [{'high': '192.168.0.12',
'low': '192.168.0.5',
'only_unknown': True},
{'high': '192.168.0.55',
'low': '192.168.0.50',
'only_unknown': False}],
'mask': '255.255.255.0'}]
>>>
.. ifconfig:: exercice
**Exercice** : Proposer un algorithme qui permette de récupérer la liste
des adresses IP disponibles
.. code-block:: python
{
"local": {
"leases": [
{
"mac": "02:00:c0:a8:00:66",
"name": "pcxubuntu",
"address": "192.168.0.200"
},
{
"mac": "02:00:c0:a8:00:67",
"name": "pcxubuntu",
"address": "192.168.0.201"
},
{
"mac": "02:00:c0:a8:00:68",
"name": "pcxubuntu",
"address": "192.168.0.202"
}
]
}
}
.. ifconfig:: correction
**Correction** :
.. code-block:: python
>>> l = {
... "local": {
... "leases": [
... {
... "mac": "02:00:c0:a8:00:66",
... "name": "pcxubuntu",
... "address": "192.168.0.200"
... },
... {
... "mac": "02:00:c0:a8:00:67",
... "name": "pcxubuntu",
... "address": "192.168.0.201"
... },
... {
... "mac": "02:00:c0:a8:00:68",
... "name": "pcxubuntu",
... "address": "192.168.0.202"
... }
... ]
... }
... }
>>> leases = l["local"]["leases"]
>>> from pprint import pprint
>>> pprint(leases)
[{'address': '192.168.0.200', 'mac': '02:00:c0:a8:00:66', 'name': 'pcxubuntu'},
{'address': '192.168.0.201', 'mac': '02:00:c0:a8:00:67', 'name': 'pcxubuntu'},
{'address': '192.168.0.202', 'mac': '02:00:c0:a8:00:68', 'name': 'pcxubuntu'}]
>>> addresses = [lease['address'] for lease in leases]
>>> addresses
['192.168.0.200', '192.168.0.201', '192.168.0.202']
>>>
Structures de données complexes
-------------------------------
Les types produits nommés
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
On les appelle enregistrements, dictionnaires ou tables de hachage.
::
algorithme monAlgorithme
// déclaration d'un enregistrement
enregistrement Personne
chaine nom;
chaine prenom;
entier age;
réel taille;
finenregistrement
...
Personne[50] t;
début
// Initialisation
t[0].nom <- "Duchmol";
t[0].prenom <- "Robert";
t[0].age <- 24;
t[0].taille <- 1.80;
...
fin
.. code-block:: ocaml
# type adresse = { rue : string ; ville : string ; cp : int};;
# type fiche = {
nom : string ;
prenom : string ;
adresse : adresse ;
date naissance : int * int * int ;
tel fixe : string ;
portable : string
};;
# let v1 = { a = 1 ; b = false ; c = 'r'};;
- les sommes (constructeurs)
.. code-block:: ocaml
# type couleur = Pique | Coeur | Carreau | Trefle;;
# let v = (Pique , Coeur);;
val v : couleur * couleur = (Pique , Coeur)
.. code-block:: ocaml
type nombre =
Ent of int | Reel of float | Cplx of float × float
Ent, Reel, Cplx sont les constructeurs du type.
Autres structures de données complexes
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
- arbres
- graphes
- dates
- le parcours de graphes
- les calculs de dates