2017-04-11 16:40:26 +02:00
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Aperçu des algorithmes fondamentaux
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En mathématiques
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- l'algèbre
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- l'arithmétique modulaire
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- la géométrie (affine, algébrique, topologique...)
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En informatique
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- les algorithmes sur la manipulation des structures de données
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Exemple : les algorithmes de tri, de recherche dans un arbre, un graphe...
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2017-04-13 16:08:30 +02:00
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- la cryptologie
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- les stratégies de jeux
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2017-04-21 10:50:53 +02:00
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Tirés du monde réel
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Le voyageur de commerce
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Le problème du voyageur de commerce, consiste en la recherche d’un trajet minimal permettant à un
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voyageur de visiter n villes. En règle générale on cherche à minimiser le temps de parcours total ou la
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distance totale parcourue.
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Résolution par
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- algorithme de parcours de graphes
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- algorithmes génétiques
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Les algorithmes génétiques s’appuient sur un principe de sélection des individus d’une population qui présen-
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tent des caractéristiques se rapprochant au mieux de ce que l’on recherche; cette population évoluant par
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ailleurs selon des critères d’évolution génétique à choisir. Dans le contexte du problème du voyageur de
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commerce, un individu est une tournée, un chemin et une population un ensemble de tournées. Il s’agit
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maintenant de dé...nir un critère de sélection ainsi que des règles d’évolution de la population.
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- approches métaheuristiques (exemples: colonies de fourmis)
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Exemple de résolution
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.. raw:: latex
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\begin{algorithm}
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\caption{Algorithme du voyageur de commerce}\label{commerce}
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\begin{algorithmic}[1]
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\BState \emph{Données} : $L$ \Comment{Liste des villes à parcourir avec les distances entre les villes}
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\BState \emph{Données} : $L'$ \Comment{Liste du parcours des villes à effectuer}
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\State \emph{début}
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\BState ...
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\State \emph{fin}
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\end{algorithmic}
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\end{algorithm}
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